Constantin Vernicos

Publications

Journals

  1. C. Vernicos, «Approximability of convex bodies and volume entropy of Hilbert Geometries», Pacific Journal of Mathematics , 287(1):223-256 (2017) pdf;

  2. C. Vernicos, «On the Hilbert geometry of products», Proceedings of the AMS, 143(7):3111-3121 (2015), pdf.

  3. C. Vernicos, «Lipschitz Characterisation of convex Polytopal Hilbert Geometries », Osaka J. Math., 52(1):215-235 (2015), pdf;

  4. C. Vernicos, «Asymptotic volume in Hilbert geometries», Indiana Univ. Math. J., 62(5):1431-1441 (2013) pdf;

  5. B. Deroin and C. Vernicos «Feuilletage de Hirsch, mesures harmoniques et g-mesures», Publicaciones Matemáticas del Uruguay, 12:79-85 (2011), Proceedings of the IFUM Colloquium held in Punta del Este, 2009.

  6. B. Colbois, C. Vernicos and P. Verovic «Hilbert Geometry for convex polygonal domains», Journal of Geometry 100:37-64 (2011) ps, pdf.

  7. G. Berck, A. Bernig and C. Vernicos, «Volume Entropy of Hilbert Geometries», Pacific Journal of Mathematics , 245(2):201-225 (2010) ps, pdf;

  8. C. Vernicos, «Spectral Radius and Amenability in Hilbert Geometry», Houston Journal of Math, 35(4):1143-1169 (2009), ps, pdf;

  9. B. Colbois, C. Vernicos and P. Verovic, «Area of ideal triangles and Gromov Hyperbolicity in Hilbert Geometry», Illinois Journal of Mathematics, 52(1):319-343 (2008), ps, pdf;

  10. B. Colbois and C. Vernicos, « Les géométries de Hilbert sont à géométrie locale bornée», (Hilbert geometries have bounded local geometry), Annales de l'institut Fourier, 57(4):1359-1375 (2007), ps, pdf;

  11. B. Colbois and C. Vernicos, « Bas du spectre et delta hyperbolicité en géométrie de Hilbert plane » (Delta-hyperbolicity and bottom of the spectrum in Hilbert Plane Geometries), Bulletin de la SMF , 134(3):357-381 (2006), ps, pdf;

  12. C. Vernicos « The macroscopic spectra of nilmanifolds with an emphasis on the heisenberg groups », Commentarii Mathematici Helvetici, 80(2):293-315 (2005), ps, pdf;

  13. B. Colbois, C. Vernicos and P. Verovic, « L'aire des triangles idéaux en géométrie de Hilbert » (The Area of Ideal triangles in Hilbert Geometries), l'enseignement mathématique , t.50(3-4):203-237 (2004), ps, pdf;

  14. P.A. Nagy and C. Vernicos, « The length of Harmonic forms on a compact Riemannian manifold », Transactions of the American Mathematical Society, 356(6):2501-2513 (2004). ps, pdf;

  15. C. Vernicos, « The macroscopic sound of tori », Pacific Journal of Mathematics, 213(1):121-156 (2004), pdf.

Preprints

  1. C. Vernicos et D. Yang, «A centro-projective inequality», submitted;

Multi-authored book, book chapter, miscellanies

  1. C. Vernicos « On the Hilbert geometry of convex Polytopes », Chapter 4, pp. 111-125 in Handbook of Hilbert geometry editors A. Papadopoulos et M. Troyanov, European Mathematical Society Publishing House Zürich, December 2014;

  2. M. Crampon, L. Marquis et C. Vernicos, appendix in Crampon's and Marquis' paper «Finitude géométrique en géométrie de Hilbert», Annales de l'institut Fourier, 64(6):2299-2377 (2014).

Proceedings, review papers

  1. C. Vernicos « Sur l'entropie volumique des géométries de Hilbert » (On the volume entropy of Hilbert Geometries), Sém Th. Spe. et Geo. de Grenoble, 26:155-176 (2008);pdf, ps;

  2. C. Vernicos « Introduction aux géométries de Hilbert » (Introduction to Hilbert Geometries), Sém. Th. Spe. et Geo. de Grenoble, 23:145-168 (2005);

  3. C. Vernicos « Formes harmoniques de longueur constante sur les variétés » (Harmonic forms of constant norms on manifolds), Sém. Th. Spe. et Geo. de Grenoble, 21:117-124 (2003);

  4. C. Vernicos « Spectre asymptotique du revêtement universel des tores » (Asymptotic spectrum on the universal covering of tori), Sém. Th. Spe. et Geo. Grenoble, 19:67-75,(2001);

  5. C. Vernicos « Volume et profil isopérimétrique asymptotiques des tores » (Asymptotic of the Volume and of the Isoperimetric profile of tori), Sém. Th. Spe. et Geo. Grenoble, 18:43-47,(2000);

  6. C. Vernicos « Inégalité isopérimétrique en dimension 3, d'après B. Kleiner » (Isoperimetric inequality in dimension 3 following B. Kleiner), Sém. Th. Spe. et Geo. Grenoble, 18:59-64,(2000).

PhD Dissertation

  1. C. Vernicos, Spectres asymptotiques des nilvariétés graduées (Asymptotic Spectrum of Graded Nilmanifolds), Thèse de Doctorat, Université de Grenoble, 2001. (these.ps.gz, these.ps.bz2, these.pdf )

Habilitation's Dissertation

  1. C. Vernicos, Contribution à l'étude macroscopique des nilvariétés et des géométries de Hilbert, Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier 2, 2007. (hdr.ps, hdr.pdf)